ひとりごち

数学、人類学、音楽学などについて

12平均律の拡張 ー 自然数平均律から実数平均律まで

12平均律とは、1オクターヴを12等分するような音律のことです。 ピアノの鍵盤を見てみましょう。 ドと上のドの関係のことを1オクターヴと言い、それをさらに12等分している音律なので、この音律のことを12平均律と言っています。普段日本で耳にする音楽のほ…

全スケール一覧

12平均律でキーをCに固定した場合の全スケール(全2048種類)は以下の通りです。 1音スケール(全1種類) ・C 2音スケール(全11種類) ・C - D♭・C - D・C - E♭・C - E・C - F・C - F#・C - G・C - A♭・C - A・C - B♭・C - B 3音スケール(全55種類) ・C -…

3次元接吻数問題の中心球の大きさが変わったら?

接吻数問題とは 接吻数問題とは「n次元の単位球のまわりに単位球を重ならずに触れ合うように並べたとき、最大いくつ並べられるか」という問題です。このとき、配置可能なまわりの単位球の個数のことを接吻数といいます。これだけ聞いてピンとくる人も多いと…